小木屋

在數據預先處理時，特徵值的比例調整是很重要的課題。
R 語言中也可以利用內建的函數來達成比例調整。
 

1. 外界的輸入值
外界的輸入值是我們由外界抓取到的數值，其中，各式各樣的數字都有可能。可能有出現很高的數字，也可能出現很小的。
一般來說，輸入值的大或小並不重要，但如果需要用這些來作分析和預測，那我們就需要將輸入的數字限制在一個合理的範圍內。這種工作稱為 比例調整(scaling)。

2. 比例調整(scaling)的方式
  其實，比例調整的方式很多，目前市面上最熟悉的方式有以下兩種：

2.1 直觀方式
   第一種是我們一般人想到的方式：我們將一筆資料裡面最大值減去最小值作為分母，分子是每一個數字減去整體的最小值。分子除以分母就可以得到調整後的比例值。

這種方式在一般的用途來說還可以用，但是在統計學上這種方式能夠應用的資料要符合標準常態分布。也就是說：這筆數據的平均值是0，且標準差是1！

結論：直觀方式易於聯想，但是條件有限制，因此我們要再尋找其他的方式！

2.2 統計學上的比例調整(scaling)

   統計學是發展很久的一門學問，它可針對輸入的資料取出特徵。每一筆資料都具有平均數(mean)和標準差(standard deviation)，因此這種方法是利用這筆資料本身的平均數和標準差來作計算。現在，分子改成資料減去平均數，分母改成這筆資料的標準差。如這裡的表示：

3. R 語言的支援：scale()

 3.1 在 R 語言裡面，利用 scale() 就可以達到比例調整(scaling) 的效果

寫這樣的程式
 

執行卻出錯了！

它告訴我們 scale() 裡面必須是數值！看到這裡有些奇怪。如果去看一下前面寫過的程式

這裡我們已經把 Country 和 Purchased 兩欄位作轉換。轉換後成為文字，而不是數字。

解決方法是：在轉換時不包含這兩個欄位

我們再看一下 training_set

第一個行(column) 是最左邊這個 1 到 9 的索引，沒有名稱(label)，確是一組存在的索引值，因此稱為隱式索引。

這裡由 column 0 開始計算。所以 Country 和 Purchased 兩欄位是 2 和 3。

程式要改為只對兩個欄位 2 和 3 作 比例調整(scaling)
要改成：
 

原來的內容是

改過的內容是

有人可能會問：這樣做只是將數值縮小，沒有太大的改變！目前來說是這樣。可是未來這些改過資料用作模型訓練及預測的時候，會使得模型可以快速收斂到一個穩定的狀態。這才是我們訓練模型的目的及價值！